Kommentar. Från hur dessa transformationer påverkar förskjutningar ser vi att översättningar alltid bevarar avstånd. Så dessa är definitivt isometrier. För dilatationer kommer r=± 1 att ge isometrier.
Bevarar isometrier vinklar?
I euklidisk geometri, varje avståndsbevarande karta (isometri) bevarar också vinklar mellan två vektorer.
Bevarar isometri storleken?
En isometri kommer inte att ändra storleken eller formen på en figur. Jag kan formulera detta på ett mer exakt matematiskt språk. Bilden av ett objekt under en isometri är ett kongruent objekt. En isometri kommer inte att påverka punkternas kollinaritet, och inte heller kommer den att påverka punkternas relativa position.
Bevarar översättning avstånd?
Rotationer, översättningar och reflektioner är avståndsbevarande transformationer av planet eftersom för två olika punkter och i planet, om är en rotation, translation eller reflektion som kartor och.
Bevarar isometri alltid avstånd?
I matematik är en isometri (eller kongruens eller kongruent transformation) en avståndsbevarande transformation mellan metriska rum, vanligtvis antas vara bijektiv.
