I matematik är ett komplett grenrör M ett riemannskt grenrör för vilket du, med början vid vilken punkt p som helst, kan följa en "rak" linje i all oändlighet längs vilken riktning som helst.
Är sfären geodesiskt komplett?
Alla kompakta Riemannska grenrör och alla homogena grenrör är geodesiskt kompletta. … Faktum är att geodetisk fullständighet och metrisk fullständighet är likvärdiga för dessa utrymmen. Detta är innehållet i Hopf–Rinows sats.
Är en geodetisk unik?
För varje p 2 M och varje v 2 TpM finns det en unik geodetisk, betecknad v, så att (0) =p, 0(0)=v, och domänen av är den största möjliga, det vill säga kan inte utökas. Vi kallar v en maximal geodetisk (med initiala villkor v(0)=p och 0v(0)=v).
Är en geodetik den kortaste vägen?
I geometri är en geodetisk (/ˌdʒiːəˈdɛsɪk, ˌdʒiːoʊ-, -ˈdiː-, -zɪk/) vanligtvis en kurva som i någon mening representerar den kortaste vägen (båge) mellan två punkter i en yta, eller mer allmänt i ett Riemann-grenrör.
Vad är skillnaden mellan geodetisk och geodetisk?
2 svar. Det finns en väsentlig skillnad mellan de två: Geodesi är i grunden geografisk mätning och mätning, ofta i stor skala och inkluderar longitud- och latitudfrågor, medan en Geodesic handlar om att utöka vissa egenskaper hos raka linjer till böjda och andra utrymmen.