Properties. Identitetspermutationen är en jämn permutation. En jämn permutation kan erhållas som sammansättningen av ett jämnt tal och endast ett jämnt antal utbyten (kallas transpositioner) av två element, medan en udda permutation kan erhållas genom (endast) en udda antal transponeringar.
Hur vet du om en permutation är jämn?
Detta betyder att när en permutation skrivs som en produkt av disjunkta cykler, är det en jämn permutation om antalet cykler med jämn längd är jämnt, och det är en udda permutation om antalet cykler med jämn längd är udda.
Vad är en identitetspermutation?
Om I är en permutation av grad n så att I ersätter varje element med själva elementet, kallas I identitetspermutationen av grad n. Således. I=(123⋯n123⋯n)
Vad gör en permutation udda eller jämn?
Vi säger att en permutation är även om den kan skrivas som en produkt av ett jämnt antal (vanligtvis icke-disjunkta) transpositioner (dvs. 2-cykler). Likaså är en permutation udda om den kan skrivas som en produkt av ett udda antal transpositioner.
Vad innebär det att en permutation är jämn?
En permutation kallas även om den kan uttryckas som en produkt av ett jämnt antal transpositioner. Exempel-1: Här kan vi se att permutationen (1 2 3) har uttryckts som en produkt av transpositioner på tre sätt och i vart och ett av dem är antalet transpositionerjämn, så det är en jämn permutation.