Du har rätt: ett absorberande tillstånd måste vara återkommande. För att vara exakt med definitioner: givet ett tillståndsrum X och en Markov-kedja med övergångsmatris P definierad på X. Ett tillstånd x∈X är absorberande om Pxx=1; detta innebär med nödvändighet att Pxy=0, y≠x.
Är absorberande tillstånd övergående?
absorberande kallas transient. I en absorberande Markov-kedjor finns det därför absorberande tillstånd eller transienta tillstånd.
Vad är återkommande tillstånd?
I allmänhet sägs ett tillstånd vara återkommande om vi varje gång vi lämnar det tillståndet kommer att återvända till det tillståndet i framtiden med sannolikhet en. Å andra sidan, om sannolikheten att återvända är mindre än en, kallas tillståndet transient.
Hur bevisar man att ett tillstånd är återkommande?
Vi säger att ett tillstånd i är återkommande if Pi(Xn=i för oändligt många n)=1. Pi(Xn=i för oändligt många n)=0. Ett återkommande tillstånd är alltså ett tillstånd som du hela tiden kommer tillbaka till och ett övergående tillstånd är ett som du så småningom lämnar för alltid.
Vad är absorberande tillstånd?
Ett absorberande tillstånd är ett tillstånd som, när det väl har angetts, inte kan lämnas. Liksom allmänna Markov-kedjor kan det finnas kontinuerligt tidsabsorberande Markov-kedjor med ett oändligt tillståndsutrymme.
