Jakobian ∂(x, y)∂(u, v) kan vara positiv eller negativ.
Vad betyder en negativ jakobian?
Det betyder att orienteringen av det lilla området har ändrats. Om du till exempel färdas runt en liten kvadrat medurs i parameterutrymmet, och den jakobiska determinanten i det området är negativ, kommer banan i utmatningsutrymmet att vara ett litet parallellogram som korsas moturs.
Är Jacobian alltid positiv?
Kom ihåg att den Jacobian som definieras här alltid är positiv. Övningar: 24.2 Vilket är förhållandet mellan att jakobianen går från dxdy till dsdt och att den går åt motsatt håll?
Kan en Jacobian vara noll?
Om jakobian är noll betyder det att det inte finns någon som helst förändring, och det betyder att du får en total förändring på noll vid den punkten (med avseende på hastigheten på förändring med avseende på expansion och sammandragning med avseende på hela volymen).
Är Jacobian alltid kvadratisk?
En jakobiansk matris kan definieras som en matris som innehåller en första ordningens partiell derivata för en vektorfunktion. Jacobian Matrix kan vara av vilken form som helst. Det kan vara en rektangulär matris, där antalet rader och kolumner inte är samma, eller det kan vara en kvadratmatris, där antalet rader och kolumner är lika.
