Decimalexpansionen för √2 är oändlig eftersom den är icke-avslutande och icke-repeterande. Alla tal som har en icke-avslutande och icke-repeterande decimalexpansion är alltid ett irrationellt tal. Så √2 är ett irrationellt tal.
Hur bevisar du att √ 2 är irrationell?
Bevis på att rot 2 är ett irrationellt tal
- Answer: Given √2.
- För att bevisa: √2 är ett irrationellt tal. Bevis: Låt oss anta att √2 är ett rationellt tal. Så det kan uttryckas i formen p/q där p, q är samprimtal och q≠0. √2=p/q. …
- Lösning. √2=p/q. När vi kvadrerar båda sidorna får vi=>2=(p/q)2
Är Root 2 irrationellt tal?
Sal bevisar att kvadratroten ur 2 är ett irrationellt tal, d.v.s. det kan inte ges som förhållandet mellan två heltal. Skapad av Sal Khan.
Hur bevisar man att rot 2 är ett rationellt tal?
Eftersom p och q båda är jämna tal med 2 som en gemensam multipel vilket betyder att p och q inte är samprimtal eftersom deras HCF är 2. Detta leder till motsägelsen att rot 2 är ett rationellt tal i formen av p/q med p och q båda samprimtal och q ≠ 0.
Är 2 ett irrationellt tal?
Åh nej, det finns alltid en udda exponent. Så det kunde inte ha gjorts genom att kvadrera ett rationellt tal! Det betyder att värdet som kvadrerats för att göra 2 (dvs. kvadratroten ur 2) inte kan vara ett rationellt tal. Med andra ord thekvadratroten ur 2 är irrationell.
