Vi letar efter värden på x där y'=0, vilket betyder att tangenten är horisontell. Eftersom detta är uppenbart falskt finns det inga lösningar, så det finns inga horisontella tangenter.
Hur visar du att en kurva inte har några horisontella tangenter?
eftersom ingen tangent till grafen y=x5+2x kan ha en gradient lika med 0, kan det inte finnas några horisontella tangenter. minsta möjliga lutning kan hittas genom att beräkna värdet av x när andraderivatan är 0. (observera att alla gradienter 5x4+2, för alla reella värden på x, är icke-negativa.)
Har kurvan en tangent?
I geometri är tangentlinjen (eller helt enkelt tangenten) till en plan kurva vid en given punkt den räta linjen som "bara vidrör" kurvan vid den punkten. Leibniz definierade det som linjen genom ett par oändligt nära punkter på kurvan.
Vad händer när en linje tangerar en kurva?
tangens, i geometri, är tangentlinjen till en kurva i en punkt den räta linje som bäst approximerar (eller "håller fast vid") kurvan nära den punkten. Det kan betraktas som gränsläget för raka linjer som passerar genom den givna punkten och en närliggande punkt på kurvan när den andra punkten närmar sig den första.
Hur vet man om en linje tangerar en kurva?
Förklaring: Genom att lösa de två ekvationerna får du en punkt (x, y) som ligger på både kurvan ochden raka linjen. om du har mer än en punkt kommer denna linje att skära och inte en tangent till kurvan. om dess värde är lika med lutningen på den räta linjen då denna linje är dess tangent.
