En funktion kan ha högst två olika horisontella asymptoter. En graf kan närma sig en horisontell asymptot på många olika sätt; se figur 8 i §1.6 i texten för grafiska illustrationer.
Vilka funktioner har 2 horisontella asymptoter?
Flera horisontella asymptoter
Ok, så vilka typer av funktioner har två horisontella asymptoter? Ett viktigt exempel är arctangent-funktionen , f(x)=arctan x (även känd som den inversa tangentfunktionen, f(x)=tan- 1 x). När x→ ∞ närmar sig y-värdena π/2, och som x→ -∞ närmar sig värdena -π/2.
Kan en ekvation ha mer än en horisontell asymptot?
Asymptoter. En rationell funktion kan ha högst en horisontell eller sned asymptot, och många möjliga vertikala asymptoter; dessa kan beräknas.
Hur många asymptoter kan en funktion ha?
En funktion kan ha högst två sneda linjära asymptoter. Dessutom kan en funktion inte ha mer än 2 asymptoter som är antingen horisontella eller sneda linjära, och då kan den bara ha en av dem på varje sida. Detta kan ses av att den horisontella asymptoten är ekvivalent med asymptoten L(x)=b.
Varför kan en rationell funktion bara ha en horisontell asymptot?
Hitta horisontell asymptot En given rationell funktion har antingen bara en horisontell asymptot eller ingen horisontellasymptot. Fall 1: Om graden av täljaren för f(x) är mindre än graden av nämnaren, dvs. f(x) är en riktig rationell funktion, x-axeln (y)=0) kommer att vara den horisontella asymptoten.
