Observera först att ändliga sekundmoment inte antas i definitionen av stark stationaritet, därför betyder stark stationaritet inte nödvändigtvis svag stationaritet.
Innebär stark stationaritet svag stationaritet?
Anledningen till att stark stationaritet inte innebär svag stationaritet är att det inte betyder att processen nödvändigtvis har ett ändligt andra moment; t.ex. en IID-process med standard Cauchy-distribution är strikt stationär men har inget ändligt andra moment⁴ (se [Myers, 1989]).
Hur vet du om en stationaritet är svag?
Det enklaste sättet att kontrollera stationaritet är förmodligen att dela upp din totala tidsserie i 2, 4 eller 10 (säg N) sektioner (ju fler desto bättre) och beräkna medelvärdet och variansen inom varje avsnitt. Om det finns en uppenbar trend i antingen medelvärdet eller variansen över de N sektionerna, är din serie inte stationär.
Vad är en svag stationär process?
En slumpmässig process kallas stationär med svag avkänning eller stationär med bred avkänning (WSS) om dess medelfunktion och dess korrelationsfunktion inte ändras genom tidsförskjutningar.
Är alla processer för vitt brus också svagt stationära?
Vit brus är det enklaste exemplet på en stationär process. Ett exempel på en tidsdiskret stationär process där urvalsutrymmet också är diskret (så att den slumpmässiga variabeln kanta ett av N möjliga värden) är ett Bernoulli-schema.
