Hur hittar man supremum?

Hur hittar man supremum?
Hur hittar man supremum?
Anonim

Supremumet för en mängd är dess minsta övre gräns och infimum är dess största övre gräns. Definition 2.2. Antag att A ⊂ R är en uppsättning reella tal. Om M ∈ R är en övre gräns för A så att M ≤ M′ för varje övre gräns M′ av A, så kallas M A:s högsta gräns, betecknad M=sup A.

Hur hittar du det högsta av en funktion?

Att hitta ett översta värde för en variabel funktion är ett enkelt problem. Antag att du har y=f(x): (a, b) i R, beräkna sedan derivatan dy/dx. Om dy/dx>0 för alla x, så ökar y=f(x) och sup vid b och inf vid a. Om dy/dx<0 för alla x, så är y=f(x) minskande och sup vid a och inf vid b.

Vad är det högsta för en funktion?

Supremum (förkortat sup; plural suprema) för en delmängd av en delvis ordnad mängd är det minsta elementet i som är större än eller lika med alla element av om ett sådant element finns. Följaktligen kallas supremumet också för den minsta övre gränsen (eller LUB).

Vad är Supremum för 1 N?

Om du börjar på n=1 får du 1 + 1/1 + 1/1=3, och det här är det högsta du någonsin kommer att vara, eftersom varje n > 1 ger oss mindre än 3. Eftersom du inte kan få mer än 3, men du -kan- få 3, är det både högsta och högsta. För infimum är historien annorlunda.

Hur bevisar man Supremum och Infimum för en uppsättning?

På liknande sätt, givet en begränsad mängd S ⊂ R, kallas ett tal b eninfimum eller största nedre gräns för S om följande gäller: (i) b är en nedre gräns för S, och (ii) om c är en nedre gräns för S, då c ≤ b. Om b är ett supremum för S, skriver vi att b=sup S. Om det är ett infimum skriver vi att b=inf S.