Så, uppsättningen av alla matriser med en fast storlek bildar ett vektorrum. Det ger oss rätt att kalla en matris för en vektor, eftersom en matris är ett element i ett vektorrum.
Hur vet du om en matris är ett vektorrum?
Om A är en m × n matris, verifiera att V={x ∈ Rn: Ax=0} är ett vektorrum.
Formar alla 2x2-matriser ett vektorutrymme?
Enligt definitionen är varje element i ett vektorrum en vektor. Så 2×2-matris kan inte vara element i ett vektorutrymme eftersom det inte ens är en vektor.
Vad är vektorutrymme i matriser?
Matriser. Låt Fm× betecknar mängden m×n-matriser med poster i F. Sedan Fm× är ett vektormellanrum över F. Vektoraddition är bara matrisaddition och skalär multiplikation definieras på det uppenbara sättet (genom att multiplicera varje post med samma skalär). Nollvektorn är bara nollmatrisen.
Är alla kvadratiska matriser vektorrum?
Visa att mängden av alla riktiga tvåradiga kvadratiska matriser bildar ett vektormellanrum X.