längd på spännlista I ett finitdimensionellt vektorrum är längden på varje linjärt oberoende lista med vektorer mindre än eller lika med längden på varje spännande lista med vektorer. Ett vektorrum kallas finitdimensionellt om någon lista med vektorer i det sträcker sig över rymden.
Hur bevisar man att ett vektorrum är ändligt dimensionellt om det har?
För varje vektorrum finns det en bas, och alla baser i ett vektorrum har samma kardinalitet; som ett resultat är dimensionen av ett vektorrum unikt definierad. Vi säger att V är ändlig-dimensionell om dimensionen av V är ändlig, och oändlig-dimensionell om dess dimension är oändlig.
Är ett ändligt dimensionellt vektorrum?
Varje grund för ett ändligt dimensionellt vektorrum har samma antal element. Detta nummer kallas utrymmets dimension. För inre produktrum med dimensionen n är det lätt att fastställa att varje uppsättning av n ortogonala vektorer som inte är noll är en bas.
Har alla ändliga dimensionella vektorrum en grund?
Sammanfattning: Varje vektorrum har en basis, det vill säga en maximal linjärt oberoende delmängd. Varje vektor i ett vektorrum kan skrivas på ett unikt sätt som en finit linjär kombination av elementen i denna bas.
Kan ett ändligt dimensionellt vektorrum ha ett oändligt dimensionellt delrum?
INF0: Varje oändligt dimensionellt vektorutrymme innehåller en oändligdimensionellt rätt under- utrymme. delutrymme.
