Med andra ord pekar gradienten ∇f(a) i riktningen för den största ökningen av f, det vill säga riktningen för den brantaste stigningen. Naturligtvis är den motsatta riktningen, −∇f(a), riktningen för den brantaste nedstigningen. √ 16 − 4x2 − y2. Kurvan för den brantaste nedstigningen kommer att vara i motsatt riktning, −∇f.
Varför är lutningen den brantaste stigningen?
Detta betyder att förändringshastigheten längs en godtycklig vektor v maximeras när v pekar i samma riktning som gradienten. Med andra ord, lutningen motsvarar hastigheten för den brantaste upp-/nedstigningen.
Var är lutning vanligtvis störst?
Strömlutningar tenderar att vara högre i en bäcks huvudvatten (där den har sitt ursprung) och lägre vid deras mynning, där de rinner ut i en annan vattenmassa (som havet).
Vad betyder den brantaste lutning?
(brantare jämförelse) (brantaste superlativ) 1 adj En brant sluttning stiger i en mycket skarp vinkel och är svår att ta sig uppför.
Är lutning alltid positiv?
Gradienten ändras från negativ till positiv här, så grafen för y=g′(x) kommer att passera genom punkten (−2, 0). Gradienten för y=g′(x) ökar alltid, och grafen för y=g(x) böjs alltid åt vänster när x ökar. Därför är g″(x) alltid positivt.
