Inom matematiken är Wronskian (eller Wrońskian) en determinant som introducerades av Józef Hoene-Wroński (1812) och namngiven av Thomas Muir (1882, kapitel XVIII). Den används i studien av differentialekvationer, där den ibland kan visa linjärt oberoende i en uppsättning lösningar.
Vad händer om Wronskian är en funktion?
if för funktionerna f och g, Wronskian W(f, g)(x0) är icke-noll för vissa x0 i [a, b] då f och g är linjärt oberoende av[a, b]. Om f och g är linjärt beroende är Wronskian noll för alla x0 i [a, b].
Vad betyder det om Wronskian inte är noll?
Det faktum att Wronskian inte är noll vid x0 betyder att den kvadratiska matrisen till vänster är icke-singular, därför. denna ekvation har bara lösningen c1=c2=0, så f och g är oberoende.
Hur beräknas Wronskian?
Wronskian ges av följande determinant: W(f1, f2, f3)(x)=|f1(x)f2(x)f3(x)f′1(x) f′2(x)f′3(x)f′′1(x)f′′2(x)f′′3(x)|.
Vad är värdet på Wronskian?
Så eftersom Wronskian är lika med noll, betyder detta att denna uppsättning lösningar vi kallar f (x) f(x) f(x) och g (x) g(x) g(x) bildar inte en grundläggande uppsättning lösningar.
