Eftersom kvadratrötter är icke-negativa är olikhet (2) endast meningsfull om båda sidor är icke-negativa. Därför var det verkligen giltigt att kvadrera båda sidorna. … Därför kommer kvadrering av olikheter som involverar negativa tal att vända ojämlikheten. Till exempel −3 > −4 men 9 < 16.
Påverkar kvadrering ojämlikheten?
Att ta en kvadratrot kommer inte att ändra olikheten (men bara när både a och b är större än eller lika med noll).
Kan vi rätta till ojämlikheten?
Du kan kvadrera båda sidorna av en olikhet om båda är icke-negativa. Om båda är negativa kan du kvadrera, men ojämlikhetens riktning vänds.
Varför är det viktigt att kvadrattala?
I ett nötskal, vi kvadrat för att förhindra att negativa tal luktar kaos. Eftersom ett negativt kan betyda en riktning snarare än ett värde, det vill säga vänster vs höger eller ned vs upp, är det användbart att tänka i termer av att gå kontinuerligt från en punkt till en annan utan att "negativa" tar bort avståndet.
Vad händer när du fyrkantar båda sidorna?
Squaring both sides kan maskera eller dölja ett felaktigt påstående. Ungefär som processen att bli av med bråk i ekvationer, är metoden att kvadrera båda sidor det enklaste sättet att hantera radikaler i ekvationer. Du accepterar bara att du alltid måste se efter främmande rötter när du löser ekvationer genom att kvadrera.
