(Figur 1) Därför kommer kvadrering av båda sidor av en olikhet att vara giltig så länge som båda sidorna är icke-negativa. Eftersom kvadratrötter är icke-negativa, är olikhet (2) endast meningsfull om båda sidor är icke-negativa. Därför var det verkligen giltigt att kvadrera båda sidor.
Kan vi kvadrera båda sidorna av en ojämlikhet?
Du kan kvadrera båda sidorna av en olikhet om båda är icke-negativa. Om båda är negativa kan du kvadrera, men ojämlikhetens riktning vänds.
Vad händer när du kvadrerar båda sidorna av en ekvation?
När du kvadrerar båda sidorna och sedan löser den resulterande ekvationen,, får du x=0 som en möjlig lösning. Men x=0 är en främmande lösning eftersom den inte gör den ursprungliga ekvationen sann! Rätt svar är x=10.
Vilka är de fyra egenskaperna hos ojämlikhet?
Ojämlikhetens egenskaper
- Additionsegenskap: Om x < y, sedan x + z < y + z. …
- Subtraktionsegenskap: Om x < y, då x − z < y − z. …
- Multiplikationsegenskap:
- z > 0. Om x 0 då x × z < y × z. …
- z < 0. Om x < y, och z y × z. …
- Divisionsfastighet:
- Det fungerar på exakt samma sätt som multiplikation.
- z > 0.
Vilka är reglerna för ojämlikhet?
Regler för att lösa ojämlikheter
- Lägg till samma nummer på båda sidor.
- Från båda sidor, subtrahera samma tal.
- Med samma positiva tal, multiplicera båda sidorna.
- Med samma positiva tal, dividera båda sidorna.
- Multiplicera samma negativa siffra på båda sidor och vänd tecknet.
