I matematik är en bijektion, bijektionsfunktion, en-till-en-överensstämmelse eller inverterbar funktion en funktion mellan elementen i två mängder, där varje element i en mängd paras ihop med exakt ett element i den andra uppsättningen, och varje element i den andra uppsättningen är parat med exakt ett element i den första uppsättningen.
Vad är bijektionsfunktion med exempel?
Alternativt är f bijektiv om det är en en-till-en-överensstämmelse mellan dessa mängder, med andra ord både injektiv och surjektiv. Exempel: funktionen f(x)=x2 från mängden positiva reella tal till positiva reella tal är både injektiv och surjektiv. Därför är den också bijektiv.
Hur bevisar man om en funktion är en bijektion?
Enligt definitionen av bijektionen ska den givna funktionen vara både injektiv och surjektiv. För att bevisa det måste vi bevisa att f(a)=c och f(b)=c sedan a=b. Eftersom detta är ett reellt tal, och det finns i domän, funktionen är surjektiv.
Är en bijektion också en injektion?
Definition. En bijektion är en funktion som är både en injektion och en operation. Om funktionen f är en bijektion säger vi också att f är en-till-en och på och att f är en bijektion.
Vad är skillnaden mellan funktion och bijektiv funktion?
En funktion är bijektiv om den är både injektiv och surjektiv. En bijektiv funktion kallas också abijektion eller en en-till-en-korrespondens. En funktion är bijektiv om och endast om alla möjliga bilder mappas med exakt ett argument.
