Vi säger att S är stängt och tar inverser, om när a är i S, då är inversen av a i S. Till exempel är mängden jämna heltal stängd under addition och ta inverser. Mängden udda heltal stängs inte under addition (på ett stort sätt som det var) och den stängs under inverser.
Vad betyder det när en mängd är sluten under multiplikation?
Stängning för multiplikation
Elementen i en uppsättning reella tal stängs under multiplikation. Om du utför multiplikation av två reella tal får du ytterligare ett reellt tal. Det finns ingen möjlighet att någonsin få något annat än ett annat reellt tal.
Vilket set är stängt under?
En mängd stängs under (skalär) multiplication om du kan multiplicera vilka två element som helst, och resultatet är fortfarande ett tal i mängden. Till exempel är mängden {1, −1} stängd under multiplikation men inte addition.
Hur vet du om en uppsättning är stängd under tillägg?
a) Heltalsmängden stängs under operationen av addition eftersom summan av två heltal alltid är ett annat heltal och därför ingår i mängden heltal. … för att se fler exempel på oändliga uppsättningar som uppfyller och inte uppfyller closure-egenskapen.
Är undergrupper stängda?
En inbäddad Lie-undergrupp H ⊂ G är stängd så en undergrupp är en inbäddad Lie-undergrupp om och endast om den är stängd. På motsvarande sätt är H en inbäddadLiggundergrupp om och endast om dess grupptopologi är lika med dess relativa topologi.
