En linjär transformation är injektiv om det enda sättet som två indatavektorer kan producera samma utdata är på det triviala sättet, när båda indatavektorerna är lika.
Vad är injektiv i linjär algebra?
I matematik är en injektiv funktion (även känd som injektion eller en-till-en-funktion) en funktion f som mappar distinkta element till distinkta element ; det vill säga f(x1)=f(x2) innebär x1=x 2. Med andra ord, varje element i funktionens koddomän är bilden av högst ett element av dess domän.
Vad är symmetrisk linjär transformation?
I linjär algebra är en symmetrisk matris en kvadratisk matris som är lika med dess transponering. Formellt, eftersom lika matriser har lika dimensioner, kan endast kvadratiska matriser vara symmetriska. Ingångarna i en symmetrisk matris är symmetriska med avseende på huvuddiagonalen.
Är denna transformation injektiv?
En transformation T från ett vektorrum V till ett vektorrum W kallas injektiv (eller en-till-en) om T(u)=T(v) innebär u=v. Med andra ord, T är injektiv om varje vektor i målutrymmet "träffas" av högst en vektor från domänutrymmet.
Vad är en injektiv linjär karta?
En funktion f:X→Y f: X → Y från en mängd X till en mängd Y kallas en-till-en (eller injektiv) om när helst f(x)=f(x′) f (x)=f (x ′) för vissax, x′∈X x, x ′ ∈ X det gäller nödvändigtvis att x=x′. x=x′. Funktionen f anropas till (eller surjektiv) om det för alla y∈Y y ∈ Y finns ett x∈X x ∈ X så att f(x)=y.
