En isomorfism är en speciell typ av homomorfism. De grekiska rötterna "homo" och "morph" betyder tillsammans "samma form." Det finns två situationer där homomorfismer uppstår: när en grupp är en undergrupp till en annan; när en grupp är en kvot av en annan. Motsvarande homomorfismer kallas inbäddningar och kvotkartor.
Antyder homomorfism isomorfism?
I algebra är en homomorfism en strukturbevarande karta mellan två algebraiska strukturer av samma typ (som två grupper, två ringar eller två vektorrum). … En homomorfism kan också vara en isomorfism, en endomorfism, en automorfism, etc.
Vad är homomorfism och isomorfism av grupp?
Isomorfism. En grupphomomorfism som är bijektiv; dvs. injektiv och surjektiv. Dess invers är också en grupphomomorfism. I detta fall kallas grupperna G och H isomorfa; de skiljer sig endast i beteckningen på sina element och är identiska för alla praktiska ändamål.
Vad är homomorfism i gruppteori?
En grupphomomorfism är en karta mellan två grupper så att gruppoperationen bevaras: för alla, där produkten på vänster sida är i och till höger -hand in.
Vad är homomorfism med exempel?
Exempel 1:
Låt G={1, –1, i, –i}, som bildar en grupp under multiplikation och I=gruppen av alla heltal underBevisa dessutom att avbildningen av f från I till G så att f(x)=in∀n∈I är en homomorfism. Därför är f en homomorfism.