Om determinanten för en matris är noll, så har det linjära ekvationssystemet det representerar ingen lösning. Med andra ord innehåller ekvationssystemet minst två ekvationer som inte är linjärt oberoende.
Vilket är villkoret för att ingen lösning har en avgörande betydelse?
Ett nxn icke-homogent system av linjära ekvationer har en unik icke-trivial lösning om och endast om dess determinant är icke-noll. Om denna determinant är noll, har systemet antingen inga icke-triviala lösningar eller ett oändligt antal lösningar.
Vilken ekvation har ingen lösning?
A system av linjära ekvationer har ingen lösning när graferna är parallella. Oändliga lösningar. Ett system med linjära ekvationer har oändliga lösningar när graferna är exakt samma linje.
Hur avgör du om ett ekvationssystem inte har någon lösning?
När du ritar ut ekvationerna representerar båda ekvationerna samma linje. Om ett system inte har någon lösning sägs det vara inkonsekvent. Graferna för linjerna skär inte varandra, så graferna är parallella och det finns ingen lösning.
Har ingen lösning innebörd?
Ingen lösning skulle innebära att det inte finns något svar på ekvationen. Det är omöjligt för ekvationen att vara sann oavsett vilket värde vi tilldelar variabeln. Oändliga lösningar skulle innebära att vilket värde som helst för variabeln skulle göra ekvationen sann. Inga lösningsekvationer.
