Variation av parametrar, allmän metod för att hitta en speciell lösning av en differentialekvation genom att ersätta konstanterna i lösningen av en relaterad (homogen) ekvation med funktioner och bestämma dessa funktioner så att den ursprungliga differentialekvationen kommer att uppfyllas.
Vad menar du med variation av parametrar?
: en metod för att lösa en differentialekvation genom att först lösa en enklare ekvation och sedan generalisera denna lösning ordentligt för att uppfylla den ursprungliga ekvationen genom att behandla de godtyckliga konstanterna inte som konstanter men som variabler.
När kan du använda metoden för variation av parametrar?
Metod för variation av parametrar, ekvationssystem och Cramers regel. Precis som metoden med obestämda koefficienter är variation av parametrar en metod som du kan använda för att hitta den allmänna lösningen på en andra ordningens (eller högre ordningens) icke-homogen differentialekvation.
Fungerar variation av parametrar alltid?
Om jag minns rätt fungerar obestämda koefficienter bara om den inhomogena termen är en exponentiell, sinus/cosinus eller en kombination av dem, medan Variation of Parameters alltid fungerar, men matematiken är lite mer rörig.
Vad är parametrar i differentialekvationen?
Låt f vara en differentialekvation med generell lösning F. En parameter för F är en godtycklig konstant som härrör från lösningen av en primitivunder loppet av att erhålla lösningen av f.