Det negativa värdet på λ∗ indikerar att begränsningen inte påverkar den optimala lösningen, och λ∗ bör därför sättas till noll.
Måste Lagrange-multiplikatorer vara positiva?
Det behöver inte vara positivt. I synnerhet när begränsningarna involverar ojämlikheter, kan ett icke-positivitetsvillkor till och med införas på en Lagrange-multiplikator: KKT-villkor.
Vad händer när Lagrange-multiplikatorn är 0?
Det resulterande värdet på multiplikatorn λ kan vara noll. Detta kommer att vara fallet när en ovillkorlig stationär punkt för f råkar ligga på ytan som definieras av begränsningen. Betrakta t.ex. funktionen f(x, y):=x2+y2 tillsammans med begränsningen y−x2=0.
Vad säger Lagrange-multiplikatorn oss?
I matematisk optimering är metoden för Lagrange-multiplikatorer en strategi för att hitta de lokala maxima och minima för en funktion som är föremål för likhetsbegränsningar (dvs. under förutsättning att en funktion eller fler ekvationer måste uppfyllas exakt av de valda värdena för variablerna).
Vad är Lagrange-multiplikator inom ekonomi?
Lagrangemultiplikatorn, λ, mäter ökningen av objektivfunktionen (f(x, y) som erhålls genom en marginell relaxation i begränsningen (en ökning i k). Av denna anledning är Lagrangemultiplikatorn kallas ofta för ett shadow price.
