Två uppsättningar A och B har samma kardinalitet om det finns en bijektion (a.k.a. en-till-en-korrespondens) från A till B, det vill säga en funktion från A till B som är både injektiv och surjektiv. Sådana uppsättningar sägs vara ekvipotenta, ekvivalenta eller lika många.
Har uppsättningarna N och Z samma kardinalitet?
1, uppsättningarna N och Z har samma kardinalitet. Kanske är detta inte så förvånande, eftersom N och Z har en stark geometrisk likhet som uppsättningar av punkter på tallinjen. Vad som är mer överraskande är att N (och därmed Z) har samma kardinalitet som mängden Q för alla rationella tal.
Har 0 1 och 0 1 samma kardinalitet?
Visa att det öppna intervallet (0, 1) och det stängda intervallet [0, 1] har samma kardinalitet. Det öppna intervallet 0 <x< 1 är en delmängd av det slutna intervallet 0 ≤ x ≤ 1. I denna situation finns det en "uppenbar" injektiv funktion f: (0, 1) → [0, 1], nämligen funktionen f(x)=x för alla x ∈ (0, 1).
Vad är kardinalitetsexempel?
Kardinaliteten för en uppsättning är ett mått på en uppsättnings storlek, vilket betyder antalet element i uppsättningen. Till exempel har mängden A={ 1, 2, 4 } A=\{1, 2, 4} A={1, 2, 4} en kardinalitet på 3 för de tre elementen som finns i den.
Kan en delmängd ha samma kardinalitet?
En oändlig mängd och en av dess rätta delmängder kan ha samma kardinalitet. Ett exempel: Uppsättningen av heltal Z ochdess delmängd, uppsättning av jämna heltal E={… … Så även om E⊂Z, |E|=|Z|.
