Är helt enkelt kopplat homotopiskt?

Innehållsförteckning:

Är helt enkelt kopplat homotopiskt?
Är helt enkelt kopplat homotopiskt?
Anonim

En domän kallas helt enkelt ansluten om två kurvor med samma ändpunkter är homotopiska. Eller motsvarande, vilken sluten kurva som helst är homotopisk till en punkt (vilket vill säga homotopisk till en konstant kurva).

Betyder bara ansluten ansluten?

Det är en klassisk och elementär övning i topologi för att visa att om ett utrymme är vägkopplat, då är det anslutet. Således, om ett utrymme helt enkelt är anslutet, så är det anslutet.

Är ett enkelt anslutet utrymme sammandragbart?

Definition: Ett enkelt anslutet utrymme är ett väganslutet utrymme X vars grundläggande grupp II. (X) är den triviala gruppen som endast består av ett identitetselement. … Ett mellanslag X är sammandragbart om det finns en punkt xo i X för vilken X är sammandragbar med Xo.

Vad är en enkelt ansluten yta?

En yta (tvådimensionellt topologiskt grenrör) är helt enkelt ansluten om och endast om den är ansluten och dess genus (antalet handtag på ytan) är 0. A universell täckning av alla (lämpliga) utrymmen är ett enkelt anslutet utrymme som mappar till. via en täckande karta.

Är R3 helt enkelt ansluten?

(5) R3 minus ett linjesegment kopplas helt enkelt. Detta är relaterat till topologi, som handlar om klassificeringen av geometriska objekt upp till att deformeras som gummibitar (så att du kan sträcka men inte riva). Ytan på en sfär skiljer sig topologiskt från ytan på en torus.

Rekommenderad:

Intressanta artiklar
Var hårtransplantation för evigt?
Läs mer

Var hårtransplantation för evigt?

Hårtransplantation - ibland kallad hårrestaurering - är en poliklinisk procedur som använder mikrotransplantationsteknik för att donera dina egna hårsäckar till andra delar av din hårbotten som blir tunnare. Resultaten av en hårtransplantation är synbart långvariga och anses vara permanent.

Vilken skådespelare från Hoosiers tog livet av sig?
Läs mer

Vilken skådespelare från Hoosiers tog livet av sig?

Kent Poole, en Hoosier hela sitt liv, spelade en roll i filmen om basket, drömmar och uthållighet, men hans eget liv slutade i tragedi när han begick självmord i 2003. Han gjorde sitt första tv-framträdande 1954 och medverkade i två filmer med James Dean, Rebel Without a Cause (1955) och Giant (1956).

Vad är lammforskning?
Läs mer

Vad är lammforskning?

Lam Research Corporation är en USA-baserad global leverantör av wafertillverkningsutrustning och relaterade tjänster till halvledarindustrin. Dess produkter används främst i front-end wafer-bearbetning, vilket innefattar stegen som skapar de aktiva komponenterna i halvledarenheter och deras ledningar.