Inom matematik, närmare bestämt topologi, är en lokal homeomorfism en funktion mellan topologiska rum som intuitivt bevarar lokal struktur. Om f:X\till Y är en lokal homeomorfism, sägs X vara ett etaleutrymme över Y. Lokala homeomorfismer används vid studiet av kärvar.
Är en lokal homeomorfism en öppen karta?
Properties. Varje lokal homeomorfism är en kontinuerlig och öppen karta. En bijektiv lokal homeomorfism är därför en homeomorfism.
Vad är skillnaden mellan homomorfism och homeomorfism?
Som substantiv är skillnaden mellan homomorfism och homeomorfism. är att homomorfism är (algebra) en strukturbevarande karta mellan två algebraiska strukturer, såsom grupper, ringar eller vektorrum medan homeomorfism är (topologi) en kontinuerlig bijektion från ett topologiskt rum till en annan, med kontinuerlig invers.
Hur testar man för homeomorfism?
Om x och y är topologiskt ekvivalenta , finns det en funktion h: x → y så att h är kontinuerlig, h är på (varje punkt i y motsvarar en punkt av x), h är en-till-en, och den inversa funktionen, h−1, är kontinuerlig. Därför kallas h en homeomorfism.
Är homeomorfism en diffeomorfism?
För en diffeomorfism måste f och dess invers vara differentierbara; för en homeomorfism behöver f och dess invers bara vara kontinuerliga. Varje diffeomorfism är en homeomorfism, men inte allahomeomorfism är en diffeomorfism. f: M → N kallas en diffeomorfism om den i koordinatdiagram uppfyller definitionen ovan.
