Den trapetsformade regeln En andra glimt: där [a, b] är uppdelad i n lika långa delintervall. OBS: Trapetsregeln överskattar en kurva som är konkav uppåt och underskattar funktioner som är konkava nedåt.
Är mittpunktsregeln en överskattning?
Om grafen är konkav uppåt är trapetsapproximationen en överskattning och mittpunkten är en underskattning. Om grafen är konkav nedåt ger trapetser en underskattning och mittpunkten en överskattning.
Överskattar eller underskattar en trapetsformad summa?
Den trapetsformade regeln tenderar att överskatta värdet av en bestämd integral systematiskt över intervall där funktionen är konkav uppåt och att underskatta värdet av en bestämd integral systematiskt över intervall där funktionen är konkav nedåt.
Kan trapetsformad regel vara negativ?
Det följer att om integranden är konkav uppåt (och därmed har en positiv andraderivata), så är felet negativt och den trapetsformade regeln överskattar det sanna värdet.
Hur exakt är trapetsregeln?
Den trapetsformade regeln använder funktionsvärden vid noder med jämna mellanrum. Den är mycket exakt för integraler över periodiska intervall, men är vanligtvis ganska felaktig i icke-periodiska fall.
