Brakhistokronproblemet är ett problem som kretsar kring att hitta en kurva som förenar två punkter A och B som är på olika höjder, så att B inte är direkt under A, så att tappa en kula under påverkan av ett enhetligt gravitationsfält längs denna väg kommer att nå B på snabbast möjliga tid.
Vilken kurva är snabbast?
A Brachistochrone curve är den snabbaste vägen för en boll att rulla mellan två punkter som är på olika höjd. En boll kan rulla längs kurvan snabbare än en rak linje mellan punkterna. Kurvan kommer alltid att vara den snabbaste vägen oavsett hur stark gravitationen är eller hur tungt föremålet är.
Varför är en cykloid den snabbaste vägen?
Det var faktiskt cykloiden som gav den snabbaste vägen trots att pärlan måste resa en längre sträcka. … Cykloider skapas genom att spåra en punkt på en cirkels omkrets när den färdas längs en rät linje. Föreställ dig det spår som en stor penna fast i kanten på ett däck skulle skapa när det rullade fram.
Hur fungerar brachistokronkurvan?
Brachistokronen (kurvan) är kurvan på vilken en massiv punkt utan starthastighet måste glida friktion i ett enhetligt gravitationsfält på ett sådant sätt att restiden är minimal bland alla kurvor som förenar två fasta punkter O och A (här A(a, -b)).
Vem lösteBrachistokronproblem?
Det klassiska problemet i variationskalkyl är det så kallade brachistochrone problemet1 som ställdes (och löstes) av Bernoulli 1696.