När är lok alt kompakt?

När är lok alt kompakt?
När är lok alt kompakt?
Anonim

är lok alt kompakt om varje punkt har en stadsdel som själv ingår i en kompakt uppsättning.

Vad är lok alt kompakt i topologi?

I topologi och relaterade grenar av matematiken kallas ett topologiskt utrymme lok alt kompakt om, grovt sett, varje liten del av utrymmet ser ut som en liten del av ett kompakt utrymme. Närmare bestämt är det ett topologiskt utrymme där varje punkt har ett kompakt område.

Betyder kompakt lok alt kompakt?

Observera att varje kompakt utrymme är lok alt kompakt, eftersom hela utrymmet X uppfyller det nödvändiga villkoret. Observera också att lok alt kompakt är en topologisk egenskap. Men lok alt kompakt innebär inte kompakt, eftersom den verkliga linjen är lok alt kompakt, men inte kompakt.

Är Z lok alt kompakt?

Z vara ett lok alt compactHausdorff mellanslag med följande egenskaper: (1) Z är en förening av kompakta mängder C,, a e tg; (2) varje C är öppen i Z och CC-O för a./; (3) för varje a finns det en homeomorfism (p, av C till A. Förekomsten av ett sådant mellanrum Z är tydlig.

Är delutrymmet till ett lok alt kompakt lok alt kompakt?

Särskilt stängda stadsdelar utgör en grannskapsbas för varje punkt (eftersom kompakt i Hausdorff är stängd). Därför är ett lok alt kompakt Hausdorff-utrymme alltid regelbundet. I allmänhet behöver ett delutrymme till ett lok alt kompakt utrymme inte vara lok alt kompakt.

Rekommenderad: