I en given representation (reducerbar eller irreducerbar) är tecknen i alla matriser som hör till symmetrioperationer i samma klass identiska. Antalet irreducerbara representationer av en grupp är lika med antalet klasser i gruppen.
Vad är irreducerbara representationer?
I en given representation, reducerbar eller irreducerbar, grupptecknen för alla matriser som hör till operationer i samma klass är identiska (men skiljer sig från de i andra representationer). … En endimensionell representation med alla ettor (helt symmetriska) kommer alltid att finnas för vilken grupp som helst.
Hur många irreducerbara representationer har en grupp?
Proposition 3.3. Antalet irreducerbara representationer för en finit grupp är lika med antalet konjugationsklasser. σ ∈ Sn och v ∈ C. En annan kallas den alternerande representationen som också finns på C, men verkar genom σ(v)=tecken(σ)v för σ ∈ Sn och v ∈ C.
Hur bestämmer du ordningen på teckentabellen?
Titta på en karaktärstabell. Beställningen är numret framför klasserna. Om det inte finns ett nummer anses det vara ett.
Vad är reducerbar representation i gruppteori?
En representation av en grupp G sägs vara "reducerbar" om det är ekvivalent med en representation Γ av G som har formen av ekvation (4.8) för alla T ∈G.