Formel för antal bijektiva funktioner?

Innehållsförteckning:

Formel för antal bijektiva funktioner?
Formel för antal bijektiva funktioner?
Anonim

(ii) Antalet möjliga bijektiva funktioner f: [n] → [n] är: n!=n(n−1)···(2)(1). (iii) Antalet möjliga injektionsfunktioner f: [k] → [n] är: n(n−1)···(n−k+1). Bevis.

Hur hittar du antalet bijektiva funktioner?

Expertsvar:

  1. Om en funktion definierad från mängd A till mängd B f:A->B är bijektiv, det vill säga en-ett och och till, då n(A)=n(B)=n.
  2. Så det första elementet i mängd A kan relateras till vilket som helst av 'n'-elementen i set B.
  3. När det första är relaterat kan det andra relateras till vilket som helst av de återstående 'n-1'-elementen i set B.

Hur många bijektiva funktioner finns det?

Nu är det givet att det i set A finns 106 element. Så från ovanstående information är antalet bijektiva funktioner till sig själv (dvs. A till A) 106!

Vad är formeln för antalet funktioner?

Om en mängd A har m element och mängd B har n element, då är antalet möjliga funktioner från A till B nm. Till exempel, om set A={3, 4, 5}, B={a, b}. Om en mängd A har m element och mängd B har n element, då är antalet onto-funktioner från A till B=nm – C1 (n-1)m + C2(n-2)m – C3(n-3)m+…. - C -1 (1)m.

Hur hittar du antalet funktioner från Atill B?

Antalet funktioner från A till B är |B|^|A|, eller 32=9. Låt oss säga för att vara konkret att A är mängden {p, q, r, s, t, u} och B är en mängd med 8 element skilda från A. Låt oss försöka definiera en funktion f:A→B. Vad är f(p)?

Rekommenderad:

Intressanta artiklar
Kan jag lägga granulärt klor i skimmern?
Läs mer

Kan jag lägga granulärt klor i skimmern?

Granulärt klor kan appliceras genom att spridas över poolen eller läggas till skummaren. Diklorklor är småkornigt och löser sig snabbt, så det behöver inte lösas i vatten innan det tillsätts i skummaren. Kan du lägga klorgranulat i skimmer?

Vad gör squelch?
Läs mer

Vad gör squelch?

För att fräscha upp ditt minne fungerar squelch-systemen i trådlösa mikrofonmottagare på ett liknande sätt som en noise gate i ett ljudsystem. Dess primära uppgift är att stänga av eller "squelch" ljudutgången från din mottagare om mottagaren tappar signalen från din mikrofonsändare.

Är solen en dvärgstjärna?
Läs mer

Är solen en dvärgstjärna?

Vår sol är en gul dvärgstjärna, en het boll av glödande gaser i hjärtat av vårt solsystem. Dess gravitation håller samman solsystemet och håller allt – från de största planeterna till de minsta partiklarna av skräp – i sin bana. Varför är solen en dvärgstjärna?