I matematik kallas en icke-tom samling av mängder en ?-ring om den är stängd under räknebar förening och relativ komplementering.
Är en sigmaalgebra en ring?
Relation till σ-ring
är bara en σ-ring som innehåller den universella uppsättningen. En σ-ring behöver inte vara en σ-algebra, eftersom till exempel mätbara delmängder av noll Lebesgue-mått på den reella linjen är en σ-ring, men inte en σ-algebra eftersom den verkliga linjen har oändligt mått och kan därför inte erhållas av deras räkningsbara förening.
Vad är ett sigmafält i sannolikhet?
Ett sigma-fält hänvisar till samlingen av delmängder av ett sampelutrymme som vi bör använda i för att upprätta en matematiskt formell definition av sannolikhet. Uppsättningarna i sigma-fältet utgör händelserna från vårt provutrymme.
Varför behöver vi sigma?
Sigmaalgebra är nödvändigt för att vi ska kunna överväga delmängder av det verkliga antalet faktiska händelser. Med andra ord måste uppsättningarna vara väldefinierade, under villkoren för räknebara fackföreningar och räknebara korsningar, för att den ska ha tilldelade sannolikheter.
Vad är sigma algebraexempel?
Definition Den σ-algebra som genereras av Ω, betecknad Σ, är samlingen av möjliga händelser från det aktuella experimentet. Exempel: Vi har ett experiment med Ω={1, 2}. Sedan, Σ={{Φ}, {1}, {2}, {1, 2}}. Vart och ett av elementen i Σ är en händelse.
